No tienes ni que pasarla a MySQL ni importarla, simplemente desde el Visual Basic has de crear la conexión pertinente que "atacará" al archivo .mdb (o el que tengas tu tu base de datos) de access.

Como bien te dicen, sqlite. Otra opción es mysql (ahora con el workbench que tienen es MUY fácil) o PostgreSql si quieres algo abierto (open source). Si luego pretendes hacer un programa por encima ...